6 Contoh Soal Pilihan Ganda Persamaan dan Fungsi Kuadrat Lengkap Jawaban Pembahasan

Assalaamu’alaikum, selamat berjumpa kembali kawan-kawan, untuk kali ini admin akan memberikan contoh soal pilihan ganda lengkap dengan jawaban dan pembahasannya. Mudah-mudahan contoh soal pilihan ganda lengkap dengan jawaban dan pembahasannya ini bermanfaat banyak.

Pengertian persamaan kuadrat adalah suatu persamaan polinomial berorde dua. Bentuk umum dari persamaan kuadrat adalah:

Soal No. 1). Akar-akar persamaan kuadrat 2×2 – 13x + 15 = 0 adalah …
A. 3/2 dan 6
B. 3/2 dan 5
C. 1 dan 6
D. 2 dan 3
E. 2 dan 3/2

Jawaban:

Soal No. 2). Diketahui x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat x2 + 4x + (a – 4) = 0. Jika x1 = 3×2, maka nilai a yang memenuhi adalah …
A. 1
B. 3
C. 4
D. 7
E. 8

Pembahasan:
x1 + x2 = -4
3×2 + x2 = -4
4×2 = -4
x2 = -1
x1 + (-1) = -4
x1 = -3
PK : x2 – (x1 + x2)x + x1.x2 = 0
x2 – (-3 – 1)x + (-3)(-1) = 0
x2 + 4x + 3 = 0
a – 4 = 3
a = 7

Jawaban : D

Soal No. 3). Pak Musa mempunyai kebun berbentuk persegi panjang dengan luas 192 m2. Selisih panjang dan lebarnya adalah 4 m. Apabila disekeliling kebun dibuat jalan dengan lebar 2 m, maka luas jalan tersebut adalah … m2.
A. 96
B. 128
C. 144
D. 156
E. 168

Pembahasan :
p – l = 4
p x l = 192
(4 + l) x l = 192
4l + l2 = 192
l2 + 4l – 192 = 0
(l – 12)(l + 16) = 0
l = 12 atau l = -16 (tidak memenuhi)
p = 4 + l = 4 + 12 = 16

Untuk menentukan luas jalan, kita partisi-partisi menjadi 8 yaitu :
4 luas jalan yang berada di pojok-pojok kebun berbentuk persegi dengan panjang sisi 2cm : 4 x 22 = 16cm2
2 luas jalan yang berada pada panjang kebun dengan panjang sisi 12cm dan lebar 2cm : 2 x (12 x 2) = 48cm2
2 luas jalan yang berada pada lebar kebun dengan panjang sisi 8cm dan lebar 2cm : 2 x (8 x 2) = 32cm2
Jadi luas jalan yang dibangun adalah 16 + 48 + 32 = 96cm2

Jawaban: A

Soal No. 4). Jika nilai diskriminan persamaan kuadrat 2×2 – 9x + c = 0 adalah 121, maka c = ….
A. -8
B. -5
C. 2
D. 5
E. 8

Pembahasan :
D = 121
b2 – 4ac = 121
(-9)2 – 4(2)(c) = 121
81 – 8c = 121
81 – 121 = 8c
-40 = 8c
-5 = c

Jawaban: B

Soal No. 5). Persamaan kuadrat x2 – 5x + 6 = 0 mempunyai akar – akar x1 dan x2. Persamaan kuadrat yang akar – akarnya x1 – 3 dan x2 – 3 adalah …
A. x2 – 2x = 0
B. x2 – 2x + 30 = 0
C. x2 + x = 0
D. x2 + x – 30 = 0
E. x2 + x + 30 = 0

Pembahasan :
akar – akarnya :
x1 – 3 = y —- x1 = y + 3
x2 – 3 = y — x2 = y + 3
substitusi nilai “x1” atau “x2” kepersamaan kuadrat dalam soal, sehingga menjadi :
x2 – 5x + 6 = 0
PK Baru : (y + 3)2 – 5(y + 3) + 6 = 0
y2 + 6y + 9 – 5y – 15 + 6 = 0
y2 + y = 0

Jawaban: C

Soal No. 6). Persamaan 2×2 + qx + (q – 1) = 0 mempunyai akar – akar x1 dan x2. Jika x12 + x22 = 4, maka nilai q = …
A. -6 dan 2
B. -6 dan -2
C. -4 dan 4
D. -3 dan 5
E. -2 dan 6

Pembahasan:
x12 + x22 = 4
(x1 + x2)2 – 2x1x2 = 4
(-b/a)2 – 2(c/a) = 4
(-q/2)2 – 2((q – 1)/2) = 4
q2/4 – q + 1 = 4 (kalikan 4)
q2 – 4q + 4 = 16
q2 – 4q – 12 = 0
(q – 6)(q + 2) = 0
q = 6 atau q = -2

Jawaban: E