Assalammu’alaikum, gimana kabarnya teman-teman? Semoga selalu dalam keadaan sehat dan sukses ya, pada pembahasan kali ini admin akan memberikan contoh soal essay dan jawaban mengenai Fungsi Kuadrat. Mudah-mudahan saja contoh soal essay dan jawaban mengenai Fungsi Kuadrat ini bermanfaat banyak.
Soal No. 1). Diketahui parabola y = mx² – (m + 4)x – 1 dan garis lurus y = x – ½. Jika parabola dan garis lurus itu saling bersinggungan maka nilai m = …..
Jawaban:
Subtitusikan persamaan garis ke persamaan parabola:
mx² – (m + 4)x – 1 = x – ½
mx² – (m + 4)x – 1 + ½ = 0
mx² – (m + 4)x – ½ = 0
Syarat bersinggungan, D = 0
b² – 4ac = 0
(m + 4)² – 4(m)(-½) = 0
m² + 8m + 16 + 2m = 0
m² + 10m + 16 = 0
(m + 2)(m + 8) = 0
m = -2 atau m = -8
Soal No. 2). Agar kurva y = mx² – 2mx + m seluruhnya terletak di atas kurva y = 2x² – 3 maka konstanta m memenuhi…..
Jawaban:
Syarat: y₁ > y₂
mx² – 2mx + m > 2x² – 3
mx² – 2mx + m – 2x² + 3 > 0
(m – 2)² – 2mx + (m + 3) > 0
Syarat definit positif adalah:
(1) a > 0
(m – 2) > 0
m > 2 …………….(1)
(2) D < 0
b² – 4ac < 0
(-2m)² – 4(m – 2)(m + 3) < 0
4m² – 4m² – 4m + 24 < 0
-4m + 24 < 0
-4m < -24 m > 6 ………(2)
Irisan (1) dan (2) adalah m > 6
Soal No. 3). Akar-akar persamaan kuadrat 5×2 – 3x + 1 = 0 adalah …
Jawaban:
NOTE : D > 0, memiliki akar-akar riil dan berbeda
D < 0, memiliki akar-akar imajiner
D = 0, memiliki akar-akar riil dan kembar
D = b2 – 4ac
= (-3)2 – 4.5.1
= 9 – 20
= -11
Soal No. 4). Akar-akar persamaan kuadrat x2 – x + 3 = 0 adalah x1 dan x2. Persamaan kuadrat dengan akar-akar (x1 + 2) dan (x2 + 2) adalah …
Jawaban:
PK Baru : x2 – (y1 + y2)x + y1.y2 = 0
y1 + y2 = (x1 + 2) + (x2 + 2)
= (x1 + x2) + 4
= – + 4
= – + 4
= 5
Soal No. 5). Sumbu simetri parabola y = x2 – 5x + 3 diperoleh pada garis …
Jawaban:
Karena sumbu simetri parabola pasti dilewati oleh titik puncak parabola, maka kita bisa peroleh dengan y’ = 0
Y’ = 2x – 5
0 = 2x – 5
x = 5/2
jadi sumbu simetri parabola y = x2 – 5x + 3 adalah x = 5/2
Soal No. 6). Hasil kali akar-akar persamaan kuadrat 6×2 – 2x + 3 = 0 adalah …
Jawaban:
Soal No. 7). Sumbu simetri parabola y = x2 – 5x + 3 diperoleh pada garis …
Jawaban:
Karena sumbu simetri parabola pasti dilewati oleh titik puncak parabola, maka kita bisa peroleh dengan y’ = 0
Y’ = 2x – 5
0 = 2x – 5
x = 5/2
jadi sumbu simetri parabola y = x2 – 5x + 3 adalah x = 5/2
Soal No. 8). Diketahui x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat x2 + 4x + (a – 4) = 0. Jika x1 = 3x2, maka nilai a yang memenuhi adalah …
Jawaban:
x1 + x2 = -4
3x2 + x2 = -4
4x2 = -4
x2 = -1
x1 + (-1) = -4
x1 = -3
PK : x2 – (x1 + x2)x + x1.x2 = 0
x2 – (-3 – 1)x + (-3)(-1) = 0
x2 + 4x + 3 = 0
a – 4 = 3
a = 7
Soal No. 9). Salah satu akar persamaan ax2 – 5x + 18 = 0 adalah 6. Akar yang lain adalah..
Jawaban
x1 = 6 ==> ax2 – 5x + 18 = 0
a.62 – 5.6 + 18 = 0
36a – 30 + 18 = 0
36a = 12
a = 1/3
(1/3)x2 – 5x + 18 = 0
x2 – 15x + 54 = 0
(x – 6)(x – 9) = 0
x2 = 9
Soal No. 10). Jumlah dua buah bilangan sama dengan 30. Jika hasil kali kedua bilangan itu sama dengan 200, tentukanlah bilangan tersebut.
Jawaban:
Misalkan bilangan-bilangan itu adalah x dan y, maka x + y = 30 atau y = 30 – x. berdasarkan ketentuan dalam soal, kita peroleh hubungan sebagai berikut.
x . y = 200
⇔ x(30 – x) = 200
⇔ 30x – x2 = 200
⇔ x2 – 30x + 200 = 0
⇔ (x – 10)(x – 20) = 0
⇔ x = 10 atau x = 20
Untuk x = 10 diperoleh y = 30 – 10 = 20
Untuk x = 20 diperoleh y = 20 – 10 = 10
Jadi bilangan yang dimaksud adalah 10 dan 20
Pertanyaan tentang 'penyelesaian persamaan kuadrat dengan memfaktorkan',soal :
5 (t-2) (t+3)=0
Tentukan nilai dari persamaan tersebut!
Apakah persamaan tsb didapat dari : 25t2(kuadrat)+25t-150=0?
》sy berusaha menjwb tp tdk ketemu hslnya,bbrp cara sdh dicb,antara lain:
=* (5t-10) (5t+15)=0
5t-10=0 atau 5t+15=0
5t=10 atau 5t=-15
T=2 atau t=-3
* cara lain: 5=0
(T-2) (t+3)=0
T-2=0 atau t+3=0
T=2 atau t=-3
Mohon dikoreksi atau dibahas
Terima kasih
untuk cara yang pertama angka 5 nya dikalukan dulu hasilnya (5t-10)(t+3)=0 atau (t-2)(5t+15)=0
untuk cara yang kedua sudah seperti yang seharusnya.
Saya mau bertanya soal fungsi kuadrat nomor 3&5.
3. f(x) = a(x-1)(x 3). 1 dan 3nya diambil drimana?
5. f(x) = a(x-1)²-2. Tlong dijelasin lgi pasal ini. makasih
Kk bisa di jawab gk ni langsung rumas nya ya kak pliss jawaban titik potong fungsi f(x)= x^2-4x-12 adalah
jawaban titik potong fungsi f(x)= x^2-4x-12 adalah
Kak kasik rumus nya ya, plis jawaban dari kk
titik potong dengan sumbu x maka y = 0, masukan dalam persamaan di atas f(x)= x^2-4x-12 sehingga
f(x) = x^2 -4x -12 = 0
0 = (x + 2) (x – 6)
diperoleh x1 = -2 dan x2 = +6 atau dalam sumbu koordinat (-2,0) dan (6,0).
Tititk potong dengan sumbu y maka x = 0, masukan pada persamaan diperoleh
f(x) = 0^2 – 4(0) – 12
y1 = -12 ==> (0, -12).
Kalau punya androi gunakan aplikasi Mathematics untuk menyelesaikan berbgai macam persamaan matematika lebih mudah dan cepat, atau gunakan aplikasi PhotoMath untuk menampilkan langkah-langkah penyelesaian soal matematika
Ka, aku ada tugas. Soalnya tuh gini :
fungsi kuadrat y = ax2 – 5x – 3 memotong sumbu x dititik ( – ½ , 0), maka nilai a sama dengan..
Bisa minta tolong jelasin cara penyelesaiannya gk ka? Please banget
memotong sumbu x di titik (-1/2 ,0 )berarti x = -1/2 dan y = 0, masukan pada persamaan di atas diperoleh:
a(-1/2)^2 – 5(-1/2) – 3 = 0
(a/4) – 1/2 = 0
a = 2
buat temen temen yang butuh uang tambahan dari internet silahkan coba
no spam $5/minggu silahkan itung sendiri dolar sekarang 14000 tinggal kali 5 aja
lihat disini
cara penulisannya buat bingung..