Menu

Soal dan pembahasan Faktorisasi suku aljabar smp

0 Comment

Faktorisasi aljabar adalah mengubah penjumlahan aljabar menjadi perkalian faktor-faktornya. Di bawah ini ada beberapa contoh soal dilengkapi dengan pembahasannya.

a

1.Faktorkan bentuk-bentuk berikut:

a) 25x + 20y

b) 2mn − 8m

a

c) 15xy2 + 10x2y

d) 6ab2c3 − 18 a3c2

e) 4xy2z3 + 6x2y3z2 + 12x3yz2

f) 4xy2z3 + 6x2y3z2

Pembahasan
Soal-soal di atas merupakan  tipe distributif, cara pemfaktorannya tinggal diringkas saja:
a) 25x + 20y
= 5(5x + 4y)

b) 2mn − 8m
= 2m(n − 4)

c) 15xy2 + 10x2y
= 5xy (3y + 2x)

d) 6ab2c3 − 18 a3c2
= 6ac2 (b2c + 3a2)

e) 4xy2z3 + 6x2y3z2 + 12x3yz2
= 2xyz (2yz2 + 3xy2z + 6x2z)

f) 4xy2z3 +  12x3yz2
= 2xyz (2yz2 + 6x2z)

2. Tentukan hasil penjumlahan 3x2 – 2x + 5 dengan x2 + 4x – 3.

Penyelesaian:

(3x2 – 2+ 5) + (x2 + 4– 3)

= 3x2 – 2+ 5 + x2 + 4– 3

= 3x2 + x2 – 2+ 4+ 5 – 3 (kelompokkan suku-suku sejenis)

= (3 + 1)x2 + (–2 + 4)+ (5 – 3) (sifat distributif)

= 4x2 + 2+ 2

3. Tentukan hasil pengurangan 4y2 – 3y + 2 dari 2(5y2 – 3).

Penyelesaian:

2(5y2 – 3) – (4y2 – 3y + 2)

= 10y2 – 6 – 4y2 + 3y – 2

= (10 – 4)y2 + 3y + (–6 – 2)

= 6y2 + 3y – 8

 

a