Faktorisasi aljabar adalah mengubah penjumlahan aljabar menjadi perkalian faktor-faktornya, Di bawah ini ada beberapa contoh soal Faktorisasi suku aljabar dilengkapi dengan jawaban dan pembahasannya. Semoga saja contoh soal Faktorisasi suku aljabar dilengkapi dengan jawaban dan pembahasannya ini bermanfaat banyak.
Soal No. 1). Faktorkan bentuk-bentuk berikut:
a) 25x + 20y
b) 2mn − 8m
c) 15xy2 + 10x2y
d) 6ab2c3 − 18 a3c2
e) 4xy2z3 + 6x2y3z2 + 12x3yz2
f) 4xy2z3 + 6x2y3z2
Jawaban:
Pembahasan
Soal-soal di atas merupakan tipe distributif, cara pemfaktorannya tinggal diringkas saja:
a) 25x + 20y
= 5(5x + 4y)
b) 2mn − 8m
= 2m(n − 4)
c) 15xy2 + 10x2y
= 5xy (3y + 2x)
d) 6ab2c3 − 18 a3c2
= 6ac2 (b2c + 3a2)
e) 4xy2z3 + 6x2y3z2 + 12x3yz2
= 2xyz (2yz2 + 3xy2z + 6x2z)
f) 4xy2z3 + 12x3yz2
= 2xyz (2yz2 + 6x2z)
Soal No. 2). Tentukan hasil penjumlahan 3x2 – 2x + 5 dengan x2 + 4x – 3.
Jawaban:
(3x2 – 2x + 5) + (x2 + 4x – 3)
= 3x2 – 2x + 5 + x2 + 4x – 3
= 3x2 + x2 – 2x + 4x + 5 – 3 (kelompokkan suku-suku sejenis)
= (3 + 1)x2 + (–2 + 4)x + (5 – 3) (sifat distributif)
= 4x2 + 2x + 2
Soal No. 3). Tentukan hasil pengurangan 4y2 – 3y + 2 dari 2(5y2 – 3).
Jawaban:
2(5y2 – 3) – (4y2 – 3y + 2)
= 10y2 – 6 – 4y2 + 3y – 2
= (10 – 4)y2 + 3y + (–6 – 2)
= 6y2 + 3y – 8