Soal Pembahasan Logaritma Pilihan Ganda Essay

Assalaamu’alaikum, selamat berjumpa kembali kawan-kawan, mudah-mudahan selalu dalam keadaan sehat dan sukses ya, pada kali ini admin akan memberikan contoh soal essay mengenai logaritma lengkap dengan jawaban dan pembahasannya. Semoga contoh soal essay mengenai logaritma lengkap dengan jawaban dan pembahasannya inibermanfaat banyak buat kawan-kawan ya.

Soal No. 1). Nilai dari ³log 6 + 2. ³log 2 adalah:
a.    0
b.    1
c.    2
d.    3
e.    9

Jawaban: D

Pembahasan:
³log 6 + 2. ³log 2
= ³log + 2. ³ log3
= ³log 3 + 2 . 1
= 1 + 2
= 3

Soal No. 2).    Jika ³log 5 = 1,465 dan ³log 7 = 1,771, maka ³log 105 adalah:
a.    2,236
b.    2,336
c.    3,237
d.    4,236
e.    4,326

Jawaban: D

Pembahasan:
³log5 = 1,465 dan ³log7 = 1,771, maka:
³log105 = ³log3.5.7
=³log3 + ³log5 +³log7
= 1 + 1,465 + 1,771
=4,236

Soal No. 3). Jika log 2 = 0,3010 dan log 3 = 0,4771, maka log 600 =
a.    2,7781
b.    2,7610
c.    1,8289
d.    0,7781
e.    0,1761

Jawaban: A

Pembahasan:
Diketahui log 2 = 0,3010 dan log 3 = 0,4771
Log 600 = log 2.3.100
= log 2 + log 3 + log 100
= 0,3010 + 0,4771 + 2 = 2,7781

Soal No. 4). Bentuk sederhana dari 3 log x + log (1/x)-log x² untuk x positif adalah:
a.    0
b.    1
c.    2
d.    3
e.    4

Jawaban: A

Soal No. 5). Nilai dari ^√5 log 625 adalah:
a.    8
b.    125
c.    5
d.    25
e.    10

Jawaban: A

Pembahasan:
^√5 log 625
(√5)^x = 625
(√5)⁸ = 625
X = 8

Soal No. 6). Jika diketahui 2log 3 = x dan 2log 5 = y, maka 2log 45 √15 sama dengan:
a.    ½(5x + 3y)
b.    ½(5x – 3y)
c.    ½(3x + 5y)
d.    x²√x + y√y
e.    x²y√(xy)

Jawaban: A.

Pembahasan:
²log 45√(15)= ²log 3².5.(3.5)^1/2
= ²log 3².5.3^1/2.5^1/2
= ²log 3^5/2 + ²log 5^3/2
= (5/2) ²log 3 + (3/2)²log 5
= ½(5x + 3y)

Soal Essay
Soal No. 1). Nyatakan bentuk eksponen berikut dalam notasi logaritma
a.    32 = 9
b.    5-3 =
c.    60= 1
d.

Jawaban:
a.    32 = 9  3log 9 = 2
b.    5-3 =   5log  = -3
c.    60= 1   6log 1 = 0
d.    1/6log 36 = -2

Soal No. 2). Sederhanakan bentuk berikut.
a.    Log 7 + log 2 + log 1/40 + log 1/7
b.    3 log 5 + log 8 – log 40

Jawaban:
a.  Log 7 + log 2 + log 1/40 + log 1/7
= log (7 x 2 x 1/10 x 1/7)
= log 1/5
= log 1 – log 5
= log 100 – log 5
= 0 – log 5
= – log 5

b.  3 log 5 + log 8 – log 40
= log 53 + log 8 – log 40
= log 125 + log 8 – log 40
= log
= log 25
= log 52 = 2 log 5

Soal No. 3). √15 + √60 – √27 = …

Jawaban :
√15 + √60 – √27
= √15 + √(4×15) – √(9×3)
= √15 + 2√15 – 3√3
= 3√15 – 3√3
= 3(√15 – √3)

Soal No. 4).  log 9 per log 27 =…

Jawaban :
log 9 / log 27
= log 3² / log 3³
= (2. log 3) / (3 . log 3) <– ingat sifat log a^n = n. log a
= 2/3

Soal No. 5). √5 -3 per √5 +3 = …

Jawaban :

(√5 – 3)/(√5 + 3)
= (√5 – 3)/(√5 + 3) x (√5 – 3)/(√5 – 3) <– kali akar sekawan
= (√5 – 3)²/(5 – 9)
= -1/4 (5 – 6√5 + 9)
= -1/4 (14 – 6√5)
= -7/2 + 3/2√5
= (3√5 – 7)/2

Soal No. 6). Jika a log 3 = -0,3 tunjukkan bahwa a = 1/81 3√9

Jawaban :

ª log 3 = -0,3
log 3/log a = -0.3
log a = -(10/3)log 3
log a = log [3^(-10/3)]
a = 3^(-10/3) = 3^(-4) (3²)^(⅓ )
a= 1/81 3√9
TERBUKTI ^_^

Related Articles