Blog.artikelkeren.com

Assalaamu’alaikum wr wb. Selamat berjumpa kembali kawan-kawan. Mudah-mudahan selalu dalam keadaan sehat dan sukses ya. Pada kali ini admin akan memberikan contoh soal mengenai logaritma, dan sudah dilengkapi dengan pembahasannya. Semoga bermanfaat banyak buat kawan-kawan ya.

1.    Jika diketahui log x = a dan log y = b, maka log ….

c.    10(3a – 2b)
d.    10 + 3a – 2b
e.    1 + 3a – 2b
Jawab: e. 1 + 3a – 2b
Pembahasan
log  log 10x³ – log y²

= log 10 + 3 log x – 2log y

= 1 + 3a – 2b
2.    Nilai dari  adalah:
a.    6
b.    8
c.    10
d.    16
e.    22
Jawab: c. 10

Pembahasan:

3.    Nilai dari ³log 6 + 2. ³log 2 adalah:
a.    0
b.    1
c.    2
d.    3
e.    9
Jawab: d. 3
Pembahasan:

³log 6 + 2. ³log 2

= ³log + 2. ³ log3

= ³log 3 + 2 . 1

= 1 + 2

= 3
4.    Hasil dari  adalah:
a.    21/2
b.    5
c.    6
d.    62
e.    65
Jawab: a. 2^1/2
Pembahasan:

5.    Jika ³log 5 = 1,465 dan ³log 7 = 1,771, maka ³log 105 adalah:
a.    2,236
b.    2,336
c.    3,237
d.    4,236
e.    4,326

Jawab: d. 4,236

Pembahasan:

³log5 = 1,465 dan ³log7 = 1,771, maka:

³log105 = ³log3.5.7

=³log3 + ³log5 +³log7

= 1 + 1,465 + 1,771

=4,236

6.    Jika log 2 = 0,3010 dan log 3 = 0,4771, maka log 600 =
a.    2,7781
b.    2,7610
c.    1,8289
d.    0,7781
e.    0,1761

Jawab: a. 2,7781
Pembahasan:
Diketahui log 2 = 0,3010 dan log 3 = 0,4771
Log 600 = log 2.3.100
= log 2 + log 3 + log 100
= 0,3010 + 0,4771 + 2 = 2,7781

7.    Bentuk sederhana dari 3 log x + log (1/x)-log x² untuk x positif adalah:
a.    0
b.    1
c.    2
d.    3
e.    4

Jawab: a. 0
Pembahasan:

8.    Nilai dari  adalah :
a.    2
b.    4
c.    5
d.    8
e.    10

Jawab: d. 8
Pembahasan:

9.    Nilai dari ^√5 log 625 adalah:
a.    8
b.    125
c.    5
d.    25
e.    10

Jawab: a. 8
Pembahasan:

^√5 log 625

(√5)^x = 625

(√5)⁸ = 625

X = 8
10.    Jika diketahui 2log 3 = x dan 2log 5 = y, maka 2log 45 √15 sama dengan:
a.    ½(5x + 3y)
b.    ½(5x – 3y)
c.    ½(3x + 5y)
d.    x²√x + y√y
e.    x²y√(xy)

Jawab: a. ½(5x+3y)
Pembahasan:

²log 45√(15)= ²log 3².5.(3.5)^1/2

= ²log 3².5.3^1/2.5^1/2

= ²log 3^5/2 + ²log 5^3/2

= (5/2) ²log 3 + (3/2)²log 5

= ½(5x + 3y)

ESSAY LOGARITMA
1.    Nyatakan bentuk eksponen berikut dalam notasi logaritma
a.    32 = 9
b.    5-3 =
c.    60= 1
d.
Pembahasan:
a.    32 = 9  3log 9 = 2
b.    5-3 =   5log  = -3
c.     60= 1   6log 1 = 0
d.      1/6log 36 = -2

2.    Sederhanakan bentuk berikut.
a.    Log 7 + log 2 + log 1/40 + log 1/7
b.    3 log 5 + log 8 – log 40

Pembahasan:
a.     Log 7 + log 2 + log 1/40 + log 1/7
= log (7 x 2 x 1/10 x 1/7)
= log 1/5
= log 1 – log 5
= log 100 – log 5
= 0 – log 5
= – log 5
b.    3 log 5 + log 8 – log 40
= log 53 + log 8 – log 40
= log 125 + log 8 – log 40
= log
= log 25
= log 52 = 2 log 5

3. √15 + √60 – √27 = …
Jawab :
√15 + √60 – √27
= √15 + √(4×15) – √(9×3)
= √15 + 2√15 – 3√3
= 3√15 – 3√3
= 3(√15 – √3)

4.  log 9 per log 27 =…
Jawab :
log 9 / log 27
= log 3² / log 3³
= (2. log 3) / (3 . log 3) <– ingat sifat log a^n = n. log a
= 2/3

5. √5 -3 per √5 +3 = …
Jawab :

(√5 – 3)/(√5 + 3)
= (√5 – 3)/(√5 + 3) x (√5 – 3)/(√5 – 3) <– kali akar sekawan
= (√5 – 3)²/(5 – 9)
= -1/4 (5 – 6√5 + 9)
= -1/4 (14 – 6√5)
= -7/2 + 3/2√5
= (3√5 – 7)/2

6. Jika a log 3 = -0,3 tunjukkan bahwa a = 1/81 3√9
Jawab :

ª log 3 = -0,3
log 3/log a = -0.3
log a = -(10/3)log 3
log a = log [3^(-10/3)]
a = 3^(-10/3) = 3^(-4) (3²)^(⅓ )
a= 1/81 3√9
TERBUKTI ^_^