Assalaamu’alaikum, selamat berjumpa kembali kawan-kawan, mudah-mudahan selalu dalam keadaan sehat dan sukses ya, pada kali ini admin akan memberikan contoh soal essay mengenai logaritma lengkap dengan jawaban dan pembahasannya. Semoga contoh soal essay mengenai logaritma lengkap dengan jawaban dan pembahasannya inibermanfaat banyak buat kawan-kawan ya.
Soal No. 1). Nilai dari 3log 6 + 2. 3log 2 adalah:
a. 0
b. 1
c. 2
d. 3
e. 9
Jawaban: D
Pembahasan:
3log 6 + 2. 3log 2
= 3log + 2. 3 log3
= 3log 3 + 2 . 1
= 1 + 2
= 3
Soal No. 2). Jika 3log 5 = 1,465 dan 3log 7 = 1,771, maka 3log 105 adalah:
a. 2,236
b. 2,336
c. 3,237
d. 4,236
e. 4,326
Jawaban: D
Pembahasan:
3log5 = 1,465 dan 3log7 = 1,771, maka:
3log105 = 3log3.5.7
=3log3 + 3log5 +3log7
= 1 + 1,465 + 1,771
=4,236
Soal No. 3). Jika log 2 = 0,3010 dan log 3 = 0,4771, maka log 600 =
a. 2,7781
b. 2,7610
c. 1,8289
d. 0,7781
e. 0,1761
Jawaban: A
Pembahasan:
Diketahui log 2 = 0,3010 dan log 3 = 0,4771
Log 600 = log 2.3.100
= log 2 + log 3 + log 100
= 0,3010 + 0,4771 + 2 = 2,7781
Soal No. 4). Bentuk sederhana dari 3 log x + log (1/x)-log x2 untuk x positif adalah:
a. 0
b. 1
c. 2
d. 3
e. 4
Jawaban: A
Soal No. 5). Nilai dari √5 log 625 adalah:
a. 8
b. 125
c. 5
d. 25
e. 10
Jawaban: A
Pembahasan:
√5 log 625
(√5)x = 625
(√5)8 = 625
X = 8
Soal No. 6). Jika diketahui 2log 3 = x dan 2log 5 = y, maka 2log 45 √15 sama dengan:
a. ½(5x + 3y)
b. ½(5x – 3y)
c. ½(3x + 5y)
d. x2√x + y√y
e. x2y√(xy)
Jawaban: A.
Pembahasan:
2log 45√(15)= 2log 32.5.(3.5)1/2
= 2log 32.5.31/2.51/2
= 2log 35/2 + 2log 53/2
= (5/2) 2log 3 + (3/2)2log 5
= ½(5x + 3y)
Soal Essay
Soal No. 1). Nyatakan bentuk eksponen berikut dalam notasi logaritma
a. 32 = 9
b. 5-3 =
c. 60= 1
d.
Jawaban:
a. 32 = 9 3log 9 = 2
b. 5-3 = 5log = -3
c. 60= 1 6log 1 = 0
d. 1/6log 36 = -2
Soal No. 2). Sederhanakan bentuk berikut.
a. Log 7 + log 2 + log 1/40 + log 1/7
b. 3 log 5 + log 8 – log 40
Jawaban:
a. Log 7 + log 2 + log 1/40 + log 1/7
= log (7 x 2 x 1/10 x 1/7)
= log 1/5
= log 1 – log 5
= log 100 – log 5
= 0 – log 5
= – log 5
b. 3 log 5 + log 8 – log 40
= log 53 + log 8 – log 40
= log 125 + log 8 – log 40
= log
= log 25
= log 52 = 2 log 5
Soal No. 3). √15 + √60 – √27 = …
Jawaban :
√15 + √60 – √27
= √15 + √(4×15) – √(9×3)
= √15 + 2√15 – 3√3
= 3√15 – 3√3
= 3(√15 – √3)
Soal No. 4). log 9 per log 27 =…
Jawaban :
log 9 / log 27
= log 3² / log 3³
= (2. log 3) / (3 . log 3) <– ingat sifat log a^n = n. log a
= 2/3
Soal No. 5). √5 -3 per √5 +3 = …
Jawaban :
(√5 – 3)/(√5 + 3)
= (√5 – 3)/(√5 + 3) x (√5 – 3)/(√5 – 3) <– kali akar sekawan
= (√5 – 3)²/(5 – 9)
= -1/4 (5 – 6√5 + 9)
= -1/4 (14 – 6√5)
= -7/2 + 3/2√5
= (3√5 – 7)/2
Soal No. 6). Jika a log 3 = -0,3 tunjukkan bahwa a = 1/81 3√9
Jawaban :
ª log 3 = -0,3
log 3/log a = -0.3
log a = -(10/3)log 3
log a = log [3^(-10/3)]
a = 3^(-10/3) = 3^(-4) (3²)^(⅓ )
a= 1/81 3√9
TERBUKTI ^_^