Assalaamu’alaikum wr wb. Selamat berjumpa kembali kawan-kawan. Mudah-mudahan selalu dalam keadaan sehat dan sukses ya. Pada kali ini admin akan memberikan contoh soal mengenai logaritma, dan sudah dilengkapi dengan pembahasannya. Semoga bermanfaat banyak buat kawan-kawan ya.
1. Jika diketahui log x = a dan log y = b, maka log ….
c. 10(3a – 2b)
d. 10 + 3a – 2b
e. 1 + 3a – 2b
Jawab: e. 1 + 3a – 2b
Pembahasan
log log 10x3 – log y2
= log 10 + 3 log x – 2log y
= 1 + 3a – 2b
2. Nilai dari adalah:
a. 6
b. 8
c. 10
d. 16
e. 22
Jawab: c. 10
Pembahasan:
3. Nilai dari 3log 6 + 2. 3log 2 adalah:
a. 0
b. 1
c. 2
d. 3
e. 9
Jawab: d. 3
Pembahasan:
3log 6 + 2. 3log 2
= 3log + 2. 3 log3
= 3log 3 + 2 . 1
= 1 + 2
= 3
4. Hasil dari adalah:
a. 21/2
b. 5
c. 6
d. 62
e. 65
Jawab: a. 21/2
Pembahasan:
5. Jika 3log 5 = 1,465 dan 3log 7 = 1,771, maka 3log 105 adalah:
a. 2,236
b. 2,336
c. 3,237
d. 4,236
e. 4,326
Jawab: d. 4,236
Pembahasan:
3log5 = 1,465 dan 3log7 = 1,771, maka:
3log105 = 3log3.5.7
=3log3 + 3log5 +3log7
= 1 + 1,465 + 1,771
=4,236
6. Jika log 2 = 0,3010 dan log 3 = 0,4771, maka log 600 =
a. 2,7781
b. 2,7610
c. 1,8289
d. 0,7781
e. 0,1761
Jawab: a. 2,7781
Pembahasan:
Diketahui log 2 = 0,3010 dan log 3 = 0,4771
Log 600 = log 2.3.100
= log 2 + log 3 + log 100
= 0,3010 + 0,4771 + 2 = 2,7781
7. Bentuk sederhana dari 3 log x + log (1/x)-log x2 untuk x positif adalah:
a. 0
b. 1
c. 2
d. 3
e. 4
Jawab: a. 0
Pembahasan:
8. Nilai dari adalah :
a. 2
b. 4
c. 5
d. 8
e. 10
Jawab: d. 8
Pembahasan:
9. Nilai dari √5 log 625 adalah:
a. 8
b. 125
c. 5
d. 25
e. 10
Jawab: a. 8
Pembahasan:
√5 log 625
(√5)x = 625
(√5)8 = 625
X = 8
10. Jika diketahui 2log 3 = x dan 2log 5 = y, maka 2log 45 √15 sama dengan:
a. ½(5x + 3y)
b. ½(5x – 3y)
c. ½(3x + 5y)
d. x2√x + y√y
e. x2y√(xy)
Jawab: a. ½(5x+3y)
Pembahasan:
2log 45√(15)= 2log 32.5.(3.5)1/2
= 2log 32.5.31/2.51/2
= 2log 35/2 + 2log 53/2
= (5/2) 2log 3 + (3/2)2log 5
= ½(5x + 3y)
ESSAY LOGARITMA
1. Nyatakan bentuk eksponen berikut dalam notasi logaritma
a. 32 = 9
b. 5-3 =
c. 60= 1
d.
Pembahasan:
a. 32 = 9 3log 9 = 2
b. 5-3 = 5log = -3
c. 60= 1 6log 1 = 0
d. 1/6log 36 = -2
2. Sederhanakan bentuk berikut.
a. Log 7 + log 2 + log 1/40 + log 1/7
b. 3 log 5 + log 8 – log 40
Pembahasan:
a. Log 7 + log 2 + log 1/40 + log 1/7
= log (7 x 2 x 1/10 x 1/7)
= log 1/5
= log 1 – log 5
= log 100 – log 5
= 0 – log 5
= – log 5
b. 3 log 5 + log 8 – log 40
= log 53 + log 8 – log 40
= log 125 + log 8 – log 40
= log
= log 25
= log 52 = 2 log 5
3. √15 + √60 – √27 = …
Jawab :
√15 + √60 – √27
= √15 + √(4×15) – √(9×3)
= √15 + 2√15 – 3√3
= 3√15 – 3√3
= 3(√15 – √3)
4. log 9 per log 27 =…
Jawab :
log 9 / log 27
= log 3² / log 3³
= (2. log 3) / (3 . log 3) <– ingat sifat log a^n = n. log a
= 2/3
5. √5 -3 per √5 +3 = …
Jawab :
(√5 – 3)/(√5 + 3)
= (√5 – 3)/(√5 + 3) x (√5 – 3)/(√5 – 3) <– kali akar sekawan
= (√5 – 3)²/(5 – 9)
= -1/4 (5 – 6√5 + 9)
= -1/4 (14 – 6√5)
= -7/2 + 3/2√5
= (3√5 – 7)/2
6. Jika a log 3 = -0,3 tunjukkan bahwa a = 1/81 3√9
Jawab :
ª log 3 = -0,3
log 3/log a = -0.3
log a = -(10/3)log 3
log a = log [3^(-10/3)]
a = 3^(-10/3) = 3^(-4) (3²)^(⅓ )
a= 1/81 3√9
TERBUKTI ^_^
Copyright 2019 - Education WordPress Theme.