Dalam statistik, tes parametrik dan non-parametrik terkenal dan digunakan. Tes non-parametrik yang banyak digunakan adalah tes Kolmogórov-Smirnov , yang memungkinkan verifikasi apakah skor sampel mengikuti distribusi normal atau tidak.
Itu termasuk dalam kelompok yang disebut tes kesesuaian. Pada artikel ini kita akan mengetahui karakteristiknya, untuk apa dan bagaimana penerapannya.
- Artikel terkait: ” Tes chi-kuadrat (χ²): apa itu dan bagaimana menggunakannya dalam statistik “
Tes nonparametrik
Tes Kolmogórov-Smirnov adalah jenis tes non-parametrik . Uji nonparametrik (juga disebut uji distribusi bebas) digunakan dalam statistik inferensial, dan memiliki karakteristik sebagai berikut:
- Mereka mengajukan hipotesis tentang kebaikan kecocokan, independensi …
- Tingkat pengukuran variabel rendah (ordinal).
- Mereka tidak memiliki batasan yang berlebihan.
- Mereka berlaku untuk sampel kecil.
- Mereka kuat.
Tes Kolmogórov-Smirnov: karakteristik
Tes Kolmogórov-Smirnov adalah salah satu tes yang berkaitan dengan statistik, khususnya statistik inferensial . Statistik inferensial bertujuan untuk mengekstrak informasi tentang populasi.
Ini adalah tes goodness-of-fit , yaitu berfungsi untuk memverifikasi apakah skor yang kita peroleh dari sampel mengikuti distribusi normal atau tidak. Dengan kata lain, memungkinkan untuk mengukur derajat kesesuaian antara distribusi kumpulan data dan distribusi teoretis tertentu. Tujuannya adalah untuk menunjukkan jika data berasal dari populasi yang memiliki distribusi teoretis yang ditentukan, yaitu, apa yang dilakukannya adalah untuk menguji apakah pengamatan dapat secara wajar berasal dari distribusi yang ditentukan.
Tes Kolmogórov-Smirnov menjawab pertanyaan berikut: Apakah pengamatan dalam sampel berasal dari beberapa distribusi hipotetis?
Hipotesis nol dan hipotesis alternatif
Sebagai uji kecocokan, ia menjawab pertanyaan: “Apakah distribusi pengambilan sampel (empiris) menyesuaikan dengan populasi (teoretis)?” Dalam hal ini, hipotesis nol (H0) akan menetapkan bahwa distribusi empiris mirip dengan yang teoretis (hipotesis nol adalah yang tidak dicoba ditolak). Dengan kata lain, hipotesis nol akan menetapkan bahwa distribusi frekuensi yang diamati konsisten dengan distribusi teoritis (dan karenanya cocok).
Sebaliknya, hipotesis alternatif (H1) akan menetapkan bahwa distribusi frekuensi yang diamati tidak konsisten dengan distribusi teoritis (poor fit). Seperti pada uji kontras hipotesis lainnya, simbol (alfa) akan menunjukkan tingkat signifikansi pengujian.
- Anda mungkin tertarik: ” Koefisien korelasi Pearson: apa itu dan bagaimana menggunakannya “
Bagaimana cara menghitungnya?
Hasil uji Kolmogórov-Smirnov dilambangkan dengan huruf Z. Z dihitung dari selisih terbesar (dalam nilai absolut) antara fungsi distribusi kumulatif teoretis dan teramati (empiris) .
Asumsi
Untuk menerapkan uji Kolmogórov-Smirnov dengan benar, sejumlah asumsi harus dibuat. Pertama, pengujian mengasumsikan bahwa parameter distribusi pengujian telah ditentukan sebelumnya . Prosedur ini memperkirakan parameter dari sampel.
Di sisi lain, mean dan standar deviasi sampel adalah parameter distribusi normal , nilai minimum dan maksimum sampel menentukan rentang distribusi seragam, mean sampel adalah parameter distribusi Poisson dan mean sampel adalah parameter dari distribusi eksponensial.
Kemampuan uji Kolmogórov-Smirnov untuk mendeteksi penyimpangan dari distribusi yang dihipotesiskan dapat sangat berkurang. Untuk membedakannya dengan distribusi normal dengan parameter yang diperkirakan, kemungkinan menggunakan uji KS Lillliefors harus dipertimbangkan .
Kegunaan
Tes Kolmogorov-Smirnov dapat diterapkan pada sampel untuk memeriksa apakah suatu variabel (misalnya, nilai akademik atau pendapatan €) terdistribusi normal. Hal ini terkadang perlu diketahui, karena banyak pengujian parametrik mengharuskan variabel yang mereka gunakan mengikuti distribusi normal.
Keuntungan
Beberapa keuntungan dari uji Kolmogórov-Smirnov adalah:
- Ini lebih kuat daripada tes Chi-kuadrat (χ²) (juga tes kesesuaian).
- Mudah dihitung dan digunakan, dan tidak memerlukan pengelompokan data.
- Statistik tidak tergantung pada distribusi frekuensi yang diharapkan, hanya tergantung pada ukuran sampel.
Perbedaan dengan tes parametrik
Tes parametrik, tidak seperti tes non-parametrik seperti tes Kolmogórov-Smirnov, memiliki karakteristik sebagai berikut:
- Mereka mengajukan hipotesis tentang parameter.
- Tingkat pengukuran variabel minimal kuantitatif.
- Ada sejumlah asumsi yang harus dipenuhi.
- Mereka tidak kehilangan informasi.
- Mereka memiliki kekuatan statistik yang tinggi.
Beberapa contoh uji parametrik adalah: uji t untuk perbedaan rata-rata atau ANOVA.